Гражданско-правовые отношения, в отличие от трудовых, не имеют специальных государственных гарантий, в частности, по тому, в какое время работает физлицо по гражданско-правовому договору и как ему оплачивается выполнение таких работ. Поэтому ваш работник может заключить подобный договор и в свое свободное (в том числе и ночное) время зарабатывать еще договорами подряда, например. И это не будет иметь никаких негативных последствий с точки зрения законодательства ни для работодателя, ни для работника.
Но – только в том случае, если при проверке контролирующими органами не выяснится, что на самом деле указанный вами гражданско-правовой договор был трудовым (по своим признакам). В таком случае, предприятие будет нести ответственность в случае нарушения норм КЗоТ: и тех, которые касаются организации труда на предприятии (запрета работы некоторых категорий работников в ночное время, продолжительности перерывов между сменами, предоставления выходных дней и т.д.), и тех, которые касаются оплаты труда в ночное время.